アムステルダムに生まれる。14歳の頃からアルバート・ヴァン・スパイアーズの元で絵画を習い、1712年にはアントワープに渡って、ロイヤル・アカデミーでジェイコブ・ヴァン・ハルに学んだ。同地ではペーテル・パウル・ルーベンスとアンソニー・ヴァン・ダイクの作品からも影響を受けた。1713年から翌年にかけて聖ルカ組合の親方資格を取得し、1715年にはアムステルダムに定住し、拠点とした。彼はルーベンスが制作した36区画で構成されるアントワープのイエスズ教会の装飾に関する素描も所有しており、これらの素描は後年、版画化もされた。ウィトは天井画をはじめ、教会や住居を彩るための歴史画や寓話的な装飾画を得意としていた。またグリザイユ画法で描いた「遊ぶ子供たち」の群像でも人気を博した。代表作には《70人の長老を選出するモーゼ》（アムステルダム王宮蔵）などがある。