父が早世し、アムステルダムの継父のもとで育つ。16歳のとき一時、行商人をしながらオランダ中を回り、縁日で似顔絵を描く。19歳でパリの流行肖像画家アレクシス＝シモン・ベルの工房に入り、この頃カルル・ヴァン・ローやモーリス＝クァンタン・ド・ラ・トゥールを知る。ジャン＝シメオン・シャルダンとは終生固い友情で結ばれ、同じような技法を用いている。1734年、アカデミーの会員となり、37年から59年までサロンに肖像画を出品して人気を呼んだ。フランスの肖像画が神話になぞらえた華やかなスタイルから変わろうとしている頃、アヴェはオランダでの経験とシャルダンとの交友から生まれた、人物の内面まで正確に表現するような独自の作品を制作した。