フィレンツェで生まれる。フィレンツェの美術アカデミーで学び、ヨーロッパの上流貴族の優雅かつ精密な風俗画で知られたティート・コンティに師事した。リッチはこの師の画風に大いに影響を受け、それを継承する形で、18世紀の上流家庭における日常生活をテーマにした室内風俗画を多く手がけた。画面の中に登場する人物描写のみならず、人物が着用するドレスのシルクやサテンの質感、部屋の壁面や天井などの室内装飾、テーブルやソファー、コンソールなどの家具調度類に至る、その精緻な仕上がりはイタリア人だけでなく、イギリスやアメリカの収集家も魅了した。鉄鋼で名声を得たアンドリュー・カーネギーも彼の作品をコレクションしていたことで知られる。